唐代，由印度介绍到中国的天文历算知识更多，且对中国天文历算的发展产生了重要影响。

《旧唐书》卷一九八记天竺国说：“有文字，善天文算历之术。”记泥婆罗国云：“颇解推测盈虚，兼通历术。”《通典》卷一九三、《新唐书》卷二二一上所记大致相同。说明当时国人已知印度、尼泊尔等国天文历算的发达。

《旧唐书》卷一九八又记，开元七年(公元719年)，罽〔ji记〕宾国遣使献天文经一夹。《册府元龟》卷九七一记此事在开元八年，又记开元二十五年(公元737年)四月，东天竺大德达摩战来献《占星记》梵本。这是印度有关天文学书籍传入中国的又一记载。

当时，中国的取经僧和印度来华僧所携带的梵本中，就有不少有关天文历算的书籍，这从他们所译出的经中可知。如玄奘所译《俱舍论》、义净所译《佛说大孔雀咒王经》、不空所译《佛母大孔雀明王经》、《宿曜〔yao药〕经》、金钢智译《北斗七星念诵仪轨》、法成译《诸星母陀罗尼经》，等等。其中，《宿曜经》最有天文学价值。此经分上下两卷，共八品。详细介绍了古印度关于二十七宿、七曜、十二宫、星占等方面的知识，是研究中印古代天文历算的重要材料。

另外，玄奘、义净等人对印度天文历算也有记载。玄奘在《大唐西域记》卷二《印度总述》中记有古印度的长度单位和印度岁时等，都很详细。义净《南海寄归内法传》卷三《旋右观时》记有印度那烂陀寺、大菩提寺和俱尸那寺以漏法计时的细节。书中还有日影测量法、季节划分法等记载，都有一定的科学史研究参考价值。

从以上的记载不难看出，我国唐代人对印度的天文历算已经知道不少。但是，最能反映中印在这方面交流的，还是唐代僧人一行制作《大衍历》和印度人在唐代宫廷做天文官的故事。

《旧唐书》卷三二《历一》记载：“高宗时，太史奏旧历加时浸差，宜有改定。乃诏李淳风造《麟德历》……天后时，瞿昙罗造《光宅历》……开元中，僧一行精诸家历法，言《麟德历》行用既久，晷纬渐差。宰相张说言之，玄宗召见，令造新历……近代精数者，皆以淳风、一行之法，历千古而无差，后人更之，要立异耳，无逾其精密也。”瞿昙罗的《光宅历》和一行所造新历(《大衍历》)都受到印度古代天文历法的影响。

一行是唐代著名科学家，但同时又是一名高僧。据《宋高僧传》卷五《一行传》，他早年拜普寂禅师为师，出家为僧。后曾拜不空金刚学密法，又与善无畏译密典。“睿宗、玄宗并请如内集贤院，寻诏住兴唐寺。所翻之经，遂著《疏》七卷，又《摄调伏藏》六○卷、《释氏系录》一卷、《开元大衍历》五十二卷。其历编入《唐书·律历志》，以为不刊之典。又造游仪，黄赤二道以铁成规，于院制作。”其所撰《宿曜仪轨》一卷、《七曜星辰别行法》一卷、《北斗七星护摩法》一卷已被收入密藏。据《大正新修大藏经》卷二一，《梵天火罗九曜》一卷，也是一行的著述。这些被收入密藏的著作主要是介绍印度密教真言及星占术，但也有一定天文知识，说明一行深受印度天文学的影响。他所写的《大衍历》，在当时是最为精确的，这也与他参考印度的历法不无关系。

唐人杨景风在《宿曜经》第三品末注曰：“今有迦叶氏、瞿昙氏、拘摩罗等三家天竺历，并掌在太史阁。然今之用，多用瞿昙氏历，与大衍相参供奉耳。”这里所说的迦叶氏，即迦叶孝威，拘摩罗，又叫俱摩罗，都是来自印度的天文学家；瞿昙氏则指一个家族，前文提到的瞿昙罗即属于这一家族。

1977年5月，在陕西长安县发现了瞿昙譔〔zhuan撰〕的墓及墓志一方。墓志铭记载：“发源启祚，本自中天，降祉联华，著于上国，故世为京兆人。”也就是说，这个家族大约在唐代初年即由中天竺迁居中国。其家族五代人的谱系是：瞿昙逸、逸子罗、罗子悉达、悉达第四子譔、譔第五子晏。除瞿昙逸“高道不仕”外，其余四代人均在唐朝宫廷做天文官员，先后担任过太史令、太史监、司天监等职务。

瞿昙，梵文为Gautama，据《一切经音义》卷二一：“瞿昙氏具云瞿答摩。言瞿者，此云地也；答摩，最胜也。谓除天以外，在地人类，此族最胜，故云地最胜也。”瞿昙又译作乔答摩，是印度古代的著名姓氏，佛祖释迦牟尼就姓乔答摩。唐代这个瞿昙家族的人都精通梵语和印度天文历算，他们在宫廷供职，就使印度的天文历算在唐朝产生了更直接更有力的影响。

瞿昙家族的五代人中，以瞿昙罗为最早于唐廷任职者。他早在高宗麟德二年(公元665年)时已是司天台太史令，到武后神功二年(公元698年)研制出《光宅历》时，已至少在司天台服务了34年。据瞿昙譔墓志铭记载，他是“皇朝太中大夫、司津监，赠太子仆”。

瞿昙悉达大约出生于唐高宗时代，卒于玄宗开元年间。是瞿昙家族中最负盛名的一位，也是最受朝廷优遇的一位，据瞿昙譔墓志铭，他的官爵相当显赫，是“皇朝太中大夫、太史监，江宁县开国男，食邑五百户、赠汾州刺史”。

瞿昙譔，瞿昙悉达的第四子，也供职于司天台，曾为司天少监、司天监。据《新唐书》卷二七，开元九年(公元721年)诏一行作新历，十五年(公元727年)一行去世，十六年宰相张说上表请用新历，十七年新历颁于有司，二十一年(公元733年)瞿昙譔因不得参与修改新历而上奏章，非议《大衍历》。由此可见，至迟于727年，瞿昙譔已在司天台工作。又据《唐会要》卷四四，他至少在宝应元年(公元762年)还在司天台任职。

瞿昙谦，《旧唐书》卷四七《经籍下》和《新唐书》卷五九《艺文三》都著录有瞿昙谦所作“《大唐甲子元辰历》一卷”，可知瞿昙谦也是一位天文学家，但他是否在司天台任职则不得而知。他可能是瞿昙譔的兄弟之一。

瞿昙晏，瞿昙譔的第五子。据《通志·氏族略·诸方复姓》：“瞿昙子瞿昙晏任冬官正。”可知，他也是司天台的官员。

这里，我们还应重点介绍一下瞿昙悉达所集撰的《开元占经》和他所译的《九执历》。《新唐书》卷五九《艺文三》著录：“《大唐开元占经》一百一十卷，瞿昙悉达集”。由于唐代律法不允许此类书籍在民间流传，所以这部书在当时就很不容易得到，后来又失传数百年，直至明万历四十四年(公元1616年)才由安徽歙县人程明善在为一个佛像重塑金身时，在佛像的腹中发现。现今的传本为120卷。从卷一《天占》至卷一一○《星图》，为天象占；卷一一一《八谷占》至卷一二○《龙鱼蛇虫占》，为物异占。从目录就可以知道，这部书的内容有不少迷信的东西。但它还是有科学价值的，其最大贡献是收集和保存了大量古代星占学文献。据《四库全书简目》，《隋书·经籍志》中著录纬书81篇，而《开元占经》中保存了十有七八。尤其可贵的是，在此书的卷一○四，全文收入了瞿昙悉达于开元六年奉旨翻译的《九执历》。今人陈久金先生对《九执历》作了校注和研究，他说：“《九执历》是研究印度天文学的重要历史文献，对中国天文学也曾发生过一定影响。”他认为，“《九执历》是依据印度历法编译的，已加进中国天文学的某些内容，因此，没有希望在印度找到它的原版。唐朝政府翻译《九执历》的主要目的，是想利用印度算法，与汉历相参照预报日月蚀。据朱文鑫和王应伟的研究，《大衍历》所创‘九服蚀差’的方法，确实是受到《九执历》启发的，《大衍历·日蚀议》中就有一些与《九执历》相近的概念和文字。《九执历》推算交蚀的方法较为科学，确有可取之处，《新唐书·历志》批评它‘其术繁碎’、‘名数诡异’、‘不可以为法’，是不大公正的。”他还说，清人顾观光于1836年作《九执历解》，对《九执历》作了系统和深入的研究。其研究中曾得《时宪历》和《回回历》的启发，此三历属同一系统。近年日本著名科学家薮内清亦对《九执历》作过深入研究，补足了顾观光的不足部分。薮内清认为，《九执历》与印度的《历法甘露》关系很密切，很多数据几乎完全相同。因此，《九执历》是代表了印度《太阳历数全书》和《历法甘露》之间过渡阶段的重要著作。

《新唐书》卷二八《历四》说：“《九执历》者，出于西域……其算皆以字书，不用筹策。”也就是说，在当时，中国的算术是用筹策，而不用笔算。古印度人用笔算，随着《九执历》被编译为汉语，印度的笔算也为中国人所了解。《九执历》一开头就介绍了印度的“算字法样”，即数字写法，可惜这些数字并未在现存的本子里保存下来。书中在列出从○到九的十个数字符号以后，说：“右天竺算法，用上件九个字乘除，其字皆一举札而成。凡数至十，进入前位。每空位处，恒安一点。有间咸记，无由辄错。运算便眼，述须先及。”我们平时称之为“阿拉伯数码”的数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其实是古代印度人首先发明的，随着它们在全世界的流传，才逐渐变成了今天这个样子。唐代，印度数码和笔算法虽然已经传入中国，也引起了国人的注意，但并未得到很好的利用和普及。

《九执历》中有“推月间量命·段法”一节，据日本学者薮内清的意见，这是见于中国古籍的三角函数表的最早记载。这就告诉我们，印度的三角函数表在唐代就已经传入我国。